نظرية الزمر أمثلة على

• مثل عمل روفيني عام 1799 تطورا مهما في نظرية الزمر.
• مثل عمل روفيني عام 1799 تطورا مهما في نظرية الزمر.
• الأصل الثالث لنظرية الزمر هو نظرية الأعداد.
• هناك تعاريف مختلفة تستخدم في إطار نظرية الزمر ونظرية الحلقات.
• أما المجال الثالث الذي كان وراء تطور نظرية الزمر فهو نظرية الأعداد.
• إن وضع قائمة بكافة الزمر المنتهية البسيطة كان إنجازًا رائدًا في نظرية الزمر المعاصرة.
• كان كل من جوزيف لاغرانج ونيلس هنريك أبيل وإيفاريست جالوا من أوائل الباحثين في مجال نظرية الزمر.
• كان كل من جوزيف لاغرانج ونيلس هنريك أبيل وإيفاريست جالوا من أوائل الباحثين في مجال نظرية الزمر.
• ولا تنحصر تطبيقات نظرية الزمر في الرياضيات؛ فعلوم مثل الفيزياء وكيمياء وعلم الحاسوب تنتفع من أفكارها.
• عرفت العشرون سنة الأخيرة من القرن العشرين انتصارات كبيرة لأكثر من مائة عام من دراسة نظرية الزمر.
• عرفت العشرون سنة الأخيرة من القرن العشرين انتصارات كبيرة لأكثر من مائة عام من دراسة نظرية الزمر.
• تكمن تلك التناظرات وراء السلوك الفيزيائي والكيميائي لتلك الأنظمة، وتتيح نظرية الزمر تبسيط التحليل الميكانيكي الكمومي لتلك الخصائص.
• باستعمال نظرية غالوا، يمكن تبسيط مجموعة من المعضلات من نظرية الحقول إلى نظرية الزمر، التي تعتبر أكثر بساطة و أكثر فهما.
• مثلًا تستخدَم نظرية الزمر لتوضيح أن الانتقالات البصرية بين المستويات الكمومية لا يمكن أن يحدث ببساطة بسبب تناظر الحالات المعنية.
• للصيغة تطبيقات في العديد من مجالات الرياضيات، بما في ذلك نظرية غالوا ونظرية الزمر والتوافقيات، إضافة إلى تطبيقات أخرى خارج مجالات الرياضيات، مثل نظرية النسبية العامة.
• وبالمثل تساعد نظرية الزمر في التنبؤ بالتغيرات في الخصائص الفيزيائية التي تنجم عن خضوع مادة ما لتحول طوري، كتحول المادة مثلًا من الشكل البلوري المكعبي إلى رباعي السطوح.
• وتشمل المجالات الرئيسة لأبحاث الكيمياء الرياضية نظرية المخططات الكيميائية، والتي تتناول الطوبولوجيا، مثل الدراسة التزامر الرياضية وتطوير الواصفات الطوبولوجية أو المؤشرات التي يتم تطبيقها في علاقات البنية-التأثير الكمية، والجوانب الكيميائية لنظرية الزمر، المُطبَّقة في الكيمياء الفراغية والكيمياء الكمية.